২. বীজগণিত

২. বীজগাণিতিক সূত্রাবলি, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ ও অসমতা, সরল সহসমীকরণ

1. ১৬১।নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?উত্তর: x/y = 1/2৪৫তম বিসিএস
2. ১৬২।p + q = 5 এবং p - q = 3 হলে p 2 + q 2 এর মান কত?উত্তর: 17৪৫তম বিসিএস
3. ১৬৩।x 2 + y 2 + z 2 = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y) 2 + (y + 2z) 2 + (z + 2x) 2 এর মান-উত্তর: 14৪৬তম বিসিএস
4. ১৬৪।\({\mathrm{a-{\{a-(a+1) = }}}\) কত?উত্তর: ‍\(\mathrm {a+1}\)১১তম বিসিএস
5. ১৬৫।\({\mathrm{2x^2-x-15}}\) এর উৎপাদক হবে-উত্তর: \(\mathrm{(2x+5)(x-3)}\)১২তম বিসিএস
6. ১৬৬।\({\mathrm{a^4+4}}\) এর উৎপাদক কি কি?উত্তর: \({\mathrm{(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)}}\)১২তম বিসিএস
7. ১৬৭।\({1} \over 2\) \(\{{(\mathrm {a+b)^2+(a-b\}})^2 }=\) কত?উত্তর: \(\mathrm {a^2+b^2}\)১৪তম বিসিএস
8. ১৬৮।\({\mathrm{a^2+b^2-c^2+2ab}} \over{\mathrm{a^2-b^2+c^2+2ac}}\) = কত?উত্তর: \({\mathrm{a + b - c}\over{\mathrm{a - b + c}}}\)১৬তম বিসিএস
9. ১৬৯।যদি \(\mathrm {x^2+px}+6=0\) এর মূল দুটি সমান এবং \(\mathrm p>0,\) তবে \(\mathrm p\) এর মান কত?উত্তর: \({\sqrt 24}\)১৭তম বিসিএস
10. ১৭০।‘ক’ ও ‘খ’ দুটি সংখ্যা। ‘ক’ এর \(\mathrm{১\over২}\) এবং ‘খ’ এর \(\mathrm{১\over৩}\) যোগ করলে ৪৫ হয়। ‘খ’ এর \(\mathrm{১\over২}\) এবং ক এর \(\mathrm{২\over৫}\) যোগ করলে ৫০ হয়। ‘ক’ ও ‘খ’ এর মান কত?উত্তর: ক = ৫০, খ = ৬০১৮তম বিসিএস
11. ১৭১।\({\mathrm {x \over y}}\) এর সঙ্গে কত যোগ করলে যোগফল \({\mathrm {2y \over x}}\) হবে?উত্তর: \({\mathrm {2y^2-x^2 \over xy}}\)২০তম বিসিএস
12. ১৭২।\({\mathrm {x^2 + y^2=8}}\) এবং \({\mathrm {xy=7}}\) হলে \({\mathrm {(x + y)^2}}\) এর মান কত?উত্তর: ২২২০তম বিসিএস
13. ১৭৩।\(\mathrm {x+{1\over x}=\sqrt3}\) হলে, \(\mathrm {x^3+{1\over x^3}}\) -এর মান-উত্তর: 0২৫তম বিসিএস
14. ১৭৪।\(\mathrm {a+{1\over a}=\sqrt 3}\) হলে, \(\mathrm {a^2+{1\over a^2}}\) এর মান–উত্তর: 1২৬তম বিসিএস
15. ১৭৫।\(\sqrt 2 \over\sqrt6+2\) সমান-উত্তর: \(\sqrt 3-\sqrt2\)২৬তম বিসিএস
16. ১৭৬।যদি \((\mathrm {x-y})^2=14\) এবং \(\mathrm {xy=2}\) হয় তবে \(\mathrm {x^2+y^2}=\) কত?উত্তর: 18২৭তম বিসিএস
17. ১৭৭।\(\mathrm {a+b=7}\) এবং \(\mathrm {a^2+b^2=25}\) হলে নিচের কোনটি \(\mathrm {ab}\) এর মান হবে?উত্তর: 12৩০তম বিসিএস
18. ১৭৮।যদি \(\mathrm {a^2+{1\over a}^2} =51\) হয় তবে \(\mathrm {a-{1\over a}}\) এর মান কত?উত্তর: \(±7\)৩১তম বিসিএস
19. ১৭৯।যদি দুটি সংখ্যার যোগফল এবং গুণফল যথাক্রমে 20 এবং 96 হয়, তবে সংখ্যা দুইটির ব্যস্তানুপাতিক (reciprocals) যোগফল কত হবে?উত্তর: \(5 \over 24\)৩১তম বিসিএস
20. ১৮০।\({\sqrt 2 \over \sqrt 6+2}\) কত?উত্তর: \(\sqrt 3-\sqrt {2}\)৩২তম বিসিএস