২. বীজগণিত

২. বীজগাণিতিক সূত্রাবলি, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ ও অসমতা, সরল সহসমীকরণ

1. ১২১।secA + tanA = 5/2 হলে, secA – tanA= ?উত্তর: 2/5৪২তম বিসিএস
2. ১২২।এক ব্যক্তি ব্যাংকে ৫১০ টাকার চেক দিয়ে ২০ টাকার এবং ৫০ টাকার নােট প্রদানের জন্য অনুরােধ করলেন। কত প্রকারে তাঁর অনুরােধ রক্ষা করা সম্ভব?উত্তর: ৫ প্রকারে৪২তম বিসিএস
3. ১২৩।বাস্তব সংখ্যায় |1/(3x – 5)| < 1/3 অসমতাটির সমাধান-উত্তর: – ∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞৪৩তম বিসিএস
4. ১২৪।5x – x² – 6 > 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?উত্তর: 2 < x < 3৪৩তম বিসিএস
5. ১২৫।একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্বা হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?উত্তর: ৫ ফুট৪৩তম বিসিএস
6. ১২৬।একটি ফাংশন f: R–>R, f(x) = 2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f⁻¹(2) এর মান কত?উত্তর: 1/2৪৪তম বিসিএস
7. ১২৭।বাস্তব সংখ্যায় | 3x+2 | < 7 অসমতাটির সমাধান:উত্তর: -3 < x < 5/3৪৪তম বিসিএস
8. ১২৮।6a²bc এবং 4a³b²c²-এর সংখ্যা সহগের গ.সা.গু. নিচের কোনটি?উত্তর: কোনটিই নয়৪৪তম বিসিএস
9. ১২৯।x²y + xy² এবং x² + xy রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?উত্তর: x²y(x + y)²৪৫তম বিসিএস
10. ১৩০।যদি x : y = 2 : 3 এবং y : z = 5 : 7 হয়, তবে x : y : z = ?উত্তর: 10 : 15 : 21৪৫তম বিসিএস
11. ১৩১।(x + 5)² = x² + bx + c সমীকরণে b ও c এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে?উত্তর: 10, 25৪৫তম বিসিএস
12. ১৩২।নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?উত্তর: x/y = 1/2৪৫তম বিসিএস
13. ১৩৩।p + q = 5 এবং p – q = 3 হলে p² + q² এর মান কত?উত্তর: 17৪৫তম বিসিএস
14. ১৩৪।0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?উত্তর: 96৪৫তম বিসিএস
15. ১৩৫।১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?উত্তর: ২ : ৩৪৬তম বিসিএস
16. ১৩৬।x² + y² + z² = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y)² + (y + 2z)² + (z + 2x)² এর মান-উত্তর: 14৪৬তম বিসিএস
17. ১৩৭।3x – y = 3, 5x + y = 21 হলে (x, y) এর মান-উত্তর: (3, 6)৪৬তম বিসিএস
18. ১৩৮।যদি x = √5 + √3 হয়, তবে [x^2 এর মান কত?]উত্তর: 28√5৪৭তম বিসিএস
19. ১৩৯।|x – 5| < 2, x ∈ IN অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?উত্তর: {4, 5, 6}৪৭তম বিসিএস
20. ১৪০।যদি 5x³ – 2x² + x + k = 0 এর একটি উৎপাদক (x – 3) হয়, তাহলে k এর মান কত?উত্তর: – 120৪৭তম বিসিএস