২. বীজগণিত

২. বীজগাণিতিক সূত্রাবলি, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ ও অসমতা, সরল সহসমীকরণ

1. ১২১।এক ব্যক্তি ব্যাংকে ৫১০ টাকার চেক দিয়ে ২০ টাকার এবং ৫০ টাকার নােট প্রদানের জন্য অনুরােধ করলেন। কত প্রকারে তাঁর অনুরােধ রক্ষা করা সম্ভব?উত্তর: ৫ প্রকারে৪২তম বিসিএস
2. ১২২।বাস্তব সংখ্যায় |1/(3x – 5)| < 1/3 অসমতাটির সমাধান-উত্তর: – ∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞৪৩তম বিসিএস
3. ১২৩।5x – x² – 6 > 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?উত্তর: 2 < x < 3৪৩তম বিসিএস
4. ১২৪।একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্বা হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?উত্তর: ৫ ফুট৪৩তম বিসিএস
5. ১২৫।একটি ফাংশন f: R–>R, f(x) = 2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f⁻¹(2) এর মান কত?উত্তর: 1/2৪৪তম বিসিএস
6. ১২৬।বাস্তব সংখ্যায় | 3x+2 | < 7 অসমতাটির সমাধান:উত্তর: -3 < x < 5/3৪৪তম বিসিএস
7. ১২৭।6a²bc এবং 4a³b²c²-এর সংখ্যা সহগের গ.সা.গু. নিচের কোনটি?উত্তর: কোনটিই নয়৪৪তম বিসিএস
8. ১২৮।x²y + xy² এবং x² + xy রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?উত্তর: x²y(x + y)²৪৫তম বিসিএস
9. ১২৯।যদি x : y = 2 : 3 এবং y : z = 5 : 7 হয়, তবে x : y : z = ?উত্তর: 10 : 15 : 21৪৫তম বিসিএস
10. ১৩০।(x + 5)² = x² + bx + c সমীকরণে b ও c এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে?উত্তর: 10, 25৪৫তম বিসিএস
11. ১৩১।নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?উত্তর: x/y = 1/2৪৫তম বিসিএস
12. ১৩২।p + q = 5 এবং p – q = 3 হলে p² + q² এর মান কত?উত্তর: 17৪৫তম বিসিএস
13. ১৩৩।0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?উত্তর: 96৪৫তম বিসিএস
14. ১৩৪।১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?উত্তর: ২ : ৩৪৬তম বিসিএস
15. ১৩৫।x² + y² + z² = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y)² + (y + 2z)² + (z + 2x)² এর মান-উত্তর: 14৪৬তম বিসিএস
16. ১৩৬।3x – y = 3, 5x + y = 21 হলে (x, y) এর মান-উত্তর: (3, 6)৪৬তম বিসিএস
17. ১৩৭।যদি x = √5 + √3 হয়, তবে [x^2 এর মান কত?]উত্তর: 28√5৪৭তম বিসিএস
18. ১৩৮।|x – 5| < 2, x ∈ IN অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?উত্তর: {4, 5, 6}৪৭তম বিসিএস
19. ১৩৯।যদি 5x³ – 2x² + x + k = 0 এর একটি উৎপাদক (x – 3) হয়, তাহলে k এর মান কত?উত্তর: – 120৪৭তম বিসিএস
20. ১৪০।(0, 0) এবং (3, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?উত্তর: y = x৪৭তম বিসিএস