২. বীজগণিত

২. বীজগাণিতিক সূত্রাবলি, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ ও অসমতা, সরল সহসমীকরণ

1. ২০১।\(\mathrm {a+b=7}\) এবং \(\mathrm {ab=12}\) হলে, \(\mathrm {\frac {1}{a^2} +\frac {1}{b^2}}\) এর মান কত?উত্তর: \(\frac {25}{144}\)৪১তম বিসিএস
2. ২০২।৩০ কি.মি. পথ পাড়ি দিতে জয়নুলের রনির থেকে ২ ঘণ্টা সময় বেশি লেগেছে। জয়নুল যদি তার গতি দ্বিগুণ করত তাহলে রনির থেকে ১ ঘণ্টা সময় কম লাগত। জয়নুলের গতি কত ছিল?উত্তর: ৫ কি.মি./ঘণ্টা৪২তম বিসিএস
3. ২০৩।\(\mathrm {secA+tanA={5\over 2}}\) হলে \(\mathrm {secA-tanA=}?\)উত্তর: \(2\over 5\)৪২তম বিসিএস
4. ২০৪।\(\mathrm{5x-x^2-6>0}\) হলে, নিচের কোনটি সঠিক?উত্তর: \(\mathrm{2 < x < 3}\)৪৩তম বিসিএস
5. ২০৫।একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্ব হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?উত্তর: ৫ ফুট৪৩তম বিসিএস
6. ২০৬।\(\mathrm{\frac{x-2}{x-1}+\frac{1}{x-1}-2=0}\) এর সমাধান সেট কোনটি?উত্তর: \(\{φ\}\)৪৩তম বিসিএস
7. ২০৭।বাস্তব সংখ্যায় \(\mathrm{\frac{1}{3x-5}<\frac{1}{3}}\) অসমতাটির সমাধান-উত্তর: \(\mathrm{{{8}\over{3}} < x < ∞}\)৪৩তম বিসিএস
8. ২০৮।\(\mathrm{x=\sqrt4+\sqrt3}\) হলে \(\mathrm{x^3+{1\over x^3}}\) এর মান কত?উত্তর: 52৪৩তম বিসিএস
9. ২০৯।একটি ফাংশনে \(\mathrm {f∶R→R,f (x)=2x+1}\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে \(\mathrm {f^{-1} (2)}\) এর মান কত?উত্তর: \(1\over 2\)৪৪তম বিসিএস
10. ২১০।বাস্তব সংখ্যায় \(\mathrm {|3x+2|<7}\) অসমতাটির সমাধান :উত্তর: \(-3 < \mathrm x < \frac {5}{3}\)৪৪তম বিসিএস
11. ২১১।\(\mathrm {6a^2 bc}\) এবং \(\mathrm {4a^3 b^2 c^2}\) এর সংখ্যা সহগের গ.সা.গু. নিচের কোনটি?উত্তর: কোনটিই নয়৪৪তম বিসিএস
12. ২১২।\((\mathrm {x^2 y+xy^2}\) এবং \(\mathrm {x^2+xy}\) রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু. এবং গ.সা.গু. এর গুণফল কত?উত্তর: \(\mathrm { x^2 y(x+y)^2}\)৪৫তম বিসিএস
13. ২১৩।যদি \(\mathrm {x∶y=2∶3}\) এবং \(\mathrm {y∶z=5∶7}\) হয়, তবে \(\mathrm {x∶y∶z= ?}\)উত্তর: 10 : 15 : 21৪৫তম বিসিএস
14. ২১৪।\(\mathrm {(x+5)^2=x^2+bx+c}\) সমীকরণে \(\mathrm {b}\) ও \(\mathrm {c}\) এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে?উত্তর: 10, 25৪৫তম বিসিএস
15. ২১৫।নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?উত্তর: \(\mathrm {x\over y}\)= \(\mathrm {1\over 2}\)৪৫তম বিসিএস
16. ২১৬।\(\mathrm {p+q=5}\) এবং \(\mathrm {p-q=3}\) হলে \(\mathrm {p^2+q^2}\) এর মান কত?উত্তর: 17৪৫তম বিসিএস
17. ২১৭।যদি \(1+\mathrm {tan^2⁡θ}=4\) এবং \(θ<90°\) হয়, \(θ=?\)উত্তর: \(60^\circ\)৪৫তম বিসিএস
18. ২১৮।\(\mathrm {A={\{x∈N:x^2-5x-14=0\}}}\) হলে, \(\mathrm A = ?\)উত্তর: \({7}\)৪৫তম বিসিএস
19. ২১৯।\(\mathrm {x^2+y^2+z^2=2, xy+yz+zx=1}\) হলে, \(\mathrm {(x+2y)^2+(y+2z)^2+(z+2x)^2}\) এর মান-উত্তর: 14৪৬তম বিসিএস
20. ২২০।\(\mathrm {3x-y=3, 5x+y=21}\) হলে, \((\mathrm {x,y})\) এর মান -উত্তর: (3, 6)৪৬তম বিসিএস