২. বীজগণিত

২. বীজগাণিতিক সূত্রাবলি, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ ও অসমতা, সরল সহসমীকরণ

1. ১০১।x-(1/x)=7 হলে x³-(1/x)³ এর মান কত?উত্তর: 364৩২তম বিসিএস
2. ১০২।যদি (a/b) x-3 = (b/a) x-5 হয় তবে x এর মান কত?উত্তর: 4৩৩তম বিসিএস
3. ১০৩।নিচের কোনটি (√5 – √3) এর সমান?উত্তর: 2/(√3+√5)৩৩তম বিসিএস
4. ১০৪।x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x?উত্তর: (y²-x²)/xy৩৩তম বিসিএস
5. ১০৫।4 x +4 x +4 x +4 x এর মান নিচের কোনটি?উত্তর: 2 2x+2৩৩তম বিসিএস
6. ১০৬।x-y=২ এবং xy=২৪ হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-উত্তর: ৬৩৫তম বিসিএস
7. ১০৭।x² + y² = 185, x – y = 3 এর একটি সমাধান হল:উত্তর: (11,8)৩৫তম বিসিএস
8. ১০৮।1/(a³+1) - 1/(a³-1) + 2/(a⁶-1) = ?উত্তর: 0৩৫তম বিসিএস
9. ১০৯।x – 1/x = 1, x³ – 1/x³ = ?উত্তর: 4৩৫তম বিসিএস
10. ১১০।(3/x)+(4/x+1)=2 হলে x=?উত্তর: 3৩৫তম বিসিএস
11. ১১১।১ + ৩ + ৫ +……….. + (2x – 1) কত?উত্তর: x²৩৬তম বিসিএস
12. ১১২।1/(a³-1) - 1/(a³+1) = ?উত্তর: 2/(a⁶-1)৩৬তম বিসিএস
13. ১১৩।দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ৫৪ বৃদ্ধি পায়। অংক দুটির যোগফল ১২ হলে সংখ্যাটি কত?উত্তর: ৩৯৩৭তম বিসিএস
14. ১১৪।বাস্তব সংখ্যায় |2x-3|≤1 অসমতাটির সমাধান___উত্তর: 1 ≤ x ≤ 2৩৭তম বিসিএস
15. ১১৫।2ˣ+2¹⁻ˣ=3 হলে, x = কত?উত্তর: (0,1)৩৮তম বিসিএস
16. ১১৬।n C 12 = n C 6 হলে n এর মান কত?উত্তর: 18৩৯তম বিসিএস
17. ১১৭।|1-2x| < 1 এর সমাধান-উত্তর: 0 < x < 1৩৯তম বিসিএস
18. ১১৮।একটি অনুষ্ঠানে কিছু লােক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লােক ছিল?উত্তর: ২৫৪০তম বিসিএস
19. ১১৯।|x – 2| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x+5 < n হবে?উত্তর: m = 2, n = 20৪১তম বিসিএস
20. ১২০।a + b = 7 এবং ab = 12 হলে, 1/a² + 1/b² এর মান কত?উত্তর: 25/144৪১তম বিসিএস