২. বীজগণিত

২. বীজগাণিতিক সূত্রাবলি, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ ও অসমতা, সরল সহসমীকরণ

1. ১৮১।নিচের কোনটি \((\sqrt 5 -\sqrt 3)\) এর সমান?উত্তর: \(2\over \sqrt 3+ \sqrt 5\)৩৩তম বিসিএস
2. ১৮২।\(\mathrm {x\over y}\) এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল \(\mathrm {y\over x}\) হবে?উত্তর: \(\mathrm {y^2-x^2\over xy}\)৩৩তম বিসিএস
3. ১৮৩।60 লিটার ফলের রসে আম ও কমলার অনুপাত 2 : 1। কমলার রসের পরিমাণ কত লিটার বৃদ্ধি করলে অনুপাতটি 1 : 2 হবে?উত্তর: 60৩৫তম বিসিএস
4. ১৮৪।\(\mathrm {x-y}={2}\) এবং \(\mathrm{xy=24}\) হলে, \(\mathrm {x}\) এর ধনাত্মক মানটি-উত্তর: 6৩৫তম বিসিএস
5. ১৮৫।\(\mathrm {3\over x}+{\mathrm {4\over {x}\ +\ {1}}}\) \({=2}\) হলে, \(\mathrm {x}\) এর মান-উত্তর: 3৩৫তম বিসিএস
6. ১৮৬।14 জন খেলোয়াড়ের মধ্য থেকে নির্দিষ্ট একজন অধিনায়কসহ 11 জনের একটি ক্রিকেট দল কতভাবে বাছাই করা যাবে?উত্তর: 286৩৫তম বিসিএস
7. ১৮৭।\(\mathrm{x^{2}+ \mathrm {y^{2}}}=185\), \(\mathrm {x-y=3}\) এর একটি সমাধান হল:উত্তর: (11, 8)৩৬তম বিসিএস
8. ১৮৮।\(\mathrm {x}\)\(-{1 \over x}= {1} \) হলে, \(\mathrm{x}^{3}-{{1}\over \mathrm {x}^ {3}}\) এর মান কত?উত্তর: 4৩৬তম বিসিএস
9. ১৮৯।\(\mathrm x^ {2}-3\mathrm{x}+1=0\) হলে, \((\mathrm x^{2}- {1 \over \mathrm x^{2}}) \) এর মান-উত্তর: \(3 \sqrt {5}\)৩৭তম বিসিএস
10. ১৯০।\(\mathrm x^ {2}-5\mathrm{x}+6<0\) হলে-উত্তর: \(\ 2 <\mathrm{x}<3\)৩৭তম বিসিএস
11. ১৯১।\(\mathrm{x=\sqrt3+\sqrt2}\) হলে, \(\mathrm{x^3+\frac{1}{x^3}}\) এর মান কত?উত্তর: \(18\sqrt3\)৩৮তম বিসিএস
12. ১৯২।বাস্তব সংখ্যায় \(\mathrm{| 2x-3| ≤ 1}\) অসমতাটির সমাধান -উত্তর: \(\mathrm{1 ≤ x ≤ 2}\)৩৮তম বিসিএস
13. ১৯৩।\(\mathrm {n_{C_{12}}}\) = \(\mathrm {n_{C_{6}}}\) হলে \(\mathrm n\) এর মান কত?উত্তর: 18৩৯তম বিসিএস
14. ১৯৪।\(|1-2\mathrm{x}|<1\) এর সমাধান-উত্তর: \[ \mathrm {0 < x <1 } \]৩৯তম বিসিএস
15. ১৯৫।\({(০.৯)^৩+(০.৪)^৩}\over{০.৯+০.৪}\) এর মান কত?উত্তর: ০.৬১৪০তম বিসিএস
16. ১৯৬।\(\mathrm{6x^2-7x-4=0}\) সমীকরণে মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?উত্তর: বাস্তব ও অসমান৪০তম বিসিএস
17. ১৯৭।যদি \(\mathrm{x^4-x^2+1=0}\) হয়, তবে \(\mathrm{x^3+{1\over{x^3}} = ?}\)উত্তর: 0৪০তম বিসিএস
18. ১৯৮।\(\mathrm{{x^{x^{\sqrt x}}}={(x\sqrt x)^x}}\) হলে, \(\mathrm{x}\) এর মান কত?উত্তর: \(\frac 94\)৪০তম বিসিএস
19. ১৯৯।\(\mathrm x+2^{\frac {1}{3}}+2^{\frac {2}{3}}=0\) হলে, \(\mathrm {x^3+6}\) এর মান কত?উত্তর: \(6x\)৪১তম বিসিএস
20. ২০০।\(|\mathrm x-2|<3\) হলে, \(\mathrm m\) এবং \(\mathrm n\) এর কোন মানের জন্য \(\mathrm {m < 3x + 5 < n}\) হবে?উত্তর: \(\mathrm {m=2,n=20}\)৪১তম বিসিএস